Panjanggaris singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 26 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah . 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm RD R. Diah Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang Jawaban terverifikasi Jawaban Dualingkaran A dan B masing-masing berdiameter 26 cm dan 16 cm. Jika jarak AB = 26 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah. A. 22 cm B. 24 cm C. 26 cm D. 28 cm 2) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2007 Rumuspanjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ( d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah d = p 2 − ( R + r) 2 Contoh : B 24 cm C. 28 cm D. 30 cm Pembahasan Menentukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Misalkan hendak menggunakan rumus yang seperti ini dimana p = jarak pusat ke pusat = 26 cm R = 12 cm r = 2 cm d = garis singgung persekutuan luar = . masukkan datanya Soal No. 6 Gambardi atas merupakan bentuk garis singgung persekutuan dalam yang panjangnya 24 cm. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak gambar di bawah ini: Perhatikan rumus garis singgung lingkaran persekutuan dalam di bawah ini: Keterangan: d = garis singgung persekutuan dalam p = jarak dua titik pusat lingkaran R = jari jari lingkaran 1 Panjanggaris singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm, sedangkan panjang jari jari kedua lingkaran tersebut berturut turut 12 cm dan 6 cm. - 10895 Dairymilk Dairymilk 06.06.2017 Uirm. Ilustrasi Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam. Foto Greg Rosenke Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran MatematikaIlustrasi Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam. Foto Greg Rosenke =√P² - R + r ²Keterangand = Garis singgung persekutuan dalamP = Jarak kedua titik pusat lingkaranR = Jari-jari lingkaran besarr = Jari-jari lingkaran kecilContoh Soal Garis Singgung Persekutuan dalam GSPDIlustrasi Rumus Garis Singgung Persekutuan dalam. Foto Annie Spratt Blog Koma - Garis singgung persekutuan lingkaran maksudnya ada suatu garis yang menyinggung suatu lingkaran baik satu lingkaran, dua lingkaran, atau pun lebih. Kosep dasar yang digunakan pada materi garis singgung persekutuan lingkaran adalah teorema pythagoras. Adapun hal-hal yang akan dibahas dalam materi garis singgung ini yatiu garis singgung pada satu lingkaran, garis singgung pada dua lingkaran, dan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan lingkaran. Tapi sebelumnya akan dibahas dulu sedikit tentang teorema pythagoras. Teorema Pythagoras Mislakan ada segitiga siku-siku seperti berikut, Maka berlaku teorema Pythagoras untuk panjang sisi-sisinya, yaitu $ AC^2 = AB^2 + BC^2 $ Contoh Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AB = 3 dan BC = 4, tentukan panjang AC? Penyelesaian *. Karena segitiga siku-siku, maka berlaku pythagoras $ \begin{align} AC^2 & = AB^2 + BC^2 \\ AC^2 & = 3^2 + 4^2 \\ AC^2 & = 9 + 16 \\ AC^2 & = 25 \\ AC & = \sqrt{25} = 5 \end{align} $ Jadi, panjang AC = 5. Garis Singgung pada Satu Lingkaran $\clubsuit $ Defisi garis singgung lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. Pada gambar di atas tampak bahwa garis $ k $ tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis $ k $ adalah garis singgung lingkaran di titik A, sedangkan A disebut titik singgung lingkaran. $\clubsuit $ Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran dari Satu Titik di Luar Lingkaran Pada gambar di atas, lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OB dan OB $ \bot $ garis AB. Garis AB adalah garis singgung lingkaran melalui titik A di luar lingkaran. Perhatikan segitiga siku-siku ABO. Dengan teorema Pythagoras berlaku $ \begin{align} OB^2 + AB^2 & = OA^2 \\ AB^2 & = OA^2 - OB^2 \\ AB & = \sqrt{ OA^2 - OB^2 } \end{align} $ Artinya, panjang garis singgung AB adalah $ AB = \sqrt{ OA^2 - OB^2 } $ Contoh Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jarijari OB = 5 cm. Garis AB adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika jarak OA = 13 cm maka a. gambarlah sketsanya; b. tentukan panjang garis singgung AB. Penyelesaian a. Sketsanya b. panjang garis singgung AB $ \begin{align} AB & = \sqrt{ OA^2 - OB^2 } \\ AB & = \sqrt{ 13^2 - 5^2 } \\ AB & = \sqrt{ 169 - 25 } \\ AB & = \sqrt{ 144 } = 12 \end{align} $ Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm. Garis singgung pada dua lingkaran Garis singgung persekutuan Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Dari beberapa "kedudukan dua lingkaran", diperoleh berbagai garis singgung yaitu gambar 1 kedua lingkaran tidak mempunyai garis singgung persekutuan. gambar 2 kedua lingkaran mempunyai satu garis singgung persekutuan. gambar 3 kedua lingkaran mempunyai dua garis singgung persekutuan. gambar 4 kedua lingkaran mempunyai tiga garis singgung persekutuan. gambar 5 kedua lingkaran mempunyai empat garis singgung persekutuan. Namun yang akan dibahas lebih lanjut adalah garis singgung pada gambar 5, yang bisa dibagi menjadi dua yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar lingkaran. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran Berikut adalah gambar garis singgung persekutuan dalam lingkaran. Garis singgung persekutuan dalamnya adalah garis AB Rumus cara menghitung panjang garis singgungya Perhatikan gambar di atas. Perpanjang garis PA di titik S sehingga garis SQ sejajar dengan garis singgung AB. Panjang AS = BQ = r, dan PS = PA + AS = R + r , serta panjang PQ = p jarak kedua pusat lingkaran, dan SQ = AB = d garis singgung. Perhatikan segitiga PQS siku-siku di S, sehingga berlaku pythagoras. $ \begin{align} PQ^2 & = SQ^2 + PS^2 \\ SQ^2 & = PQ^2 - PS^2 \\ d^2 & = p^2 - R+r^2 \\ d & = \sqrt{p^2 - R+r^2} \end{align} $ Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran $d$ dengan jarak kedua titik pusat $p$, jari-jari lingkaran besar $R$, dan jari-jari lingkaran kecil $r$ adalah $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R+r^2} \end{align} $ Contoh Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak kedua pusat lingkaran 15 cm, jari-jari lingkaran besar 5 cm, dan jari-jari lingkaran kecil 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya? Penyelesaian *. Diketahui $ p = 15, R = 5, r = 4 $ *. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R+r^2} \\ d & = \sqrt{15^2 - 5+4^2} \\ d & = \sqrt{225 - 81} \\ d & = \sqrt{144} = 12 \end{align} $ Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran Berikut adalah gambar garis singgung persekutuan luar lingkaran. Garis singgung persekutuan luarnya adalah garis AB Rumus cara menghitung panjang garis singgungya Perhatikan gambar di atas. Dibuat garis SQ sejajar dengan garis singgung AB. Panjang AS = BQ = r, dan PS = PA - SA = R - r , serta panjang PQ = p jarak kedua pusat lingkaran, dan SQ = AB = d garis singgung. Perhatikan segitiga PQS siku-siku di S, sehingga berlaku pythagoras. $ \begin{align} PQ^2 & = SQ^2 + PS^2 \\ SQ^2 & = PQ^2 - PS^2 \\ d^2 & = p^2 - R-r^2 \\ d & = \sqrt{p^2 - R-r^2} \end{align} $ Rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran $d$ dengan jarak kedua titik pusat $p$, jari-jari lingkaran besar $R$, dan jari-jari lingkaran kecil $r$ adalah $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R-r^2} \end{align} $ Contoh Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3$\frac{1}{2} \, $ cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain. Penyelesaian *. Diketahui $ p = 13, \, d = 12, r = 3,5 $ *. Panjang garis singgung persekutuan luar $ \begin{align} d & = \sqrt{p^2 - R-r^2} \\ R - r & = \sqrt{p^2 - d^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{13^2 - 12^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{25 } \\ R - 3,5 & = 5 \\ R & = 5 + 3,5 = 8,5 \end{align} $ Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 8,5 cm. Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Lingkaran Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai seorang tukang bangunan mengikat beberapa pipa air untuk memudahkan mengangkat. Mungkin juga beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Kali ini kita akan mempelajari cara menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan. Konsep yang digunakan adalah panjang busur lingkaran, silahkan baca juga materinya di "Irisan Dua Lingkaran". Contoh Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masingmasing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut.! Penyelesaian *. Ilustrasi gambar *. Menentukan panjang masing-masing. dari gambar ilustrasi di atas, panjang DE = FG = HI = AB = BC = CA = $ 2\times r = 2 \times 7 = 14 $ Segitiga ABC sama sisi, sehingga $ \angle ABC = \angle BAC = \angle ACB = 60^\circ $ $ \angle CBF = \angle ABE = 90^\circ $ $ \angle FBE = \angle GCH = \angle DAI = 360^\circ - 60^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 120^\circ $ Busur FE, busur GH, busur DI masing-masing sudutnya 120$^\circ $, sehingga kalau dijumlahkan menjadi 360$^\circ $ . Artinya total busur FE, GH, dan DI membentuk keliling satu lingkaran, sehingga $ \begin{align} \text{busur FE + busur GH + busur DI } & = \text{ keliling lingkaran } \\ & = 2 \pi r \\ & = 2 . \frac{22}{7} . 7 \\ & = 44 \end{align} $ *. Panjang total sabuk lilitan $ \begin{align} \text{panjang sabuk lilitan } & = DE + FG + HI + \text{busur FE + busur GH + busur DI } \\ & = 14 + 14 + 14 + 44 \\ & = 86 \end{align} $ Jadi, panjang sabuk lilitan minimalnya adalah 86 cm. Catatan Jumlah semua busur pada sabuk lilitan minimal kebanyakan membentuk keliling satu lingkaran. Sebagai latihan, coba tentukan panjang sabuk lilitan minimal gambar-bambar berikut Anggap jari-jari masing-masing lingkaran adalah 7 cm. HINT ANSWER gambar i panjang lilitan = $ 8r + \, $ keliling lingkaran gambar ii panjang lilitan = $ 12r + \, $ keliling lingkaran gambar iii panjang lilitan = $ 10r + \frac{5}{6} \times \text{ keliling lingkaran } $ gambar iv panjang lilitan = $ 12r + \, $ keliling lingkaran. BerandaPanjang garis singgung persekutuan dalam dua lingk...PertanyaanPanjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm, sedangkan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut berturut-turut 12 cm dan 6 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah ....Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm, sedangkan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut berturut-turut 12 cm dan 6 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah ....30 cm23 cm18 cm15 cmAAA. AcfreelanceMaster TeacherPembahasanPerdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Diberikan dua lingkaran yang berpusat di P dan Q yang berturut-turut memiliki jari-jari R dan r serta jarak antar titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah k. perhatikan gambarGaris yang menyinggung kedua lingkaran tersebut, misal garis AB dengan titik A dan B menyinggung masing-masing lingkaranAB tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang bersangkutan dikenal dengan nama Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua = √k² - R+r² d = panjang garis singgung persekutuan dalam k = jarak kedua pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran pertama besar r = jari-jari lingkaran kedua kecilSoal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua LingkaranSoal 1Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jika jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm, maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan lingkaran pertama R = 12 cmJari-jari lingkaran kedua r = 5 cmJarak kedua pusat lingkaran k = 24 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam dd = √k² - R + r²d = √24² - 12 + 5²d = √576 - 17²d = √576 - 289d = √287d = 16,94Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d kedua lingkaran tersebut adalah 16,94 2Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 6 cm, maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang garis singgung persekutuan dalam d = 24 cmJari-jari lingkaran pertama R = 8 cmJarak kedua pusat lingkaran k= 26 cmJari-jari lingkaran kedua rd = √k² - R + r² 24 = √26² - 8 + r² 24² = 676 - 8 + r² 576 = 676 - 8 + r² 8 + r² = 676 - 576 8 + r² = 100 8 + r = √100 8 + r = 10 r = 10 - 8 r = 2Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 2 3Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari masing-masing 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 lingkaran pertama R = 14 cmJari-jari lingkaran kedua r = 4 cmJarak kedua pusat lingkaran k = 30 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam dd = √k² - R + r²d = √30² - 14 + 4²d = √900 - 18²d = √900 - 324d = √576d = 24Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d kedua lingkaran tersebut adalah 24 4Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 9 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 32 cm. Tentukan jarak kedua pusat kedua lingkaran lingkaran pertama R = 15 cmJari-jari lingkaran kedua r = 9 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam d= 32Jarak kedua pusat lingkaran kd = √k² - R + r² 32 = √k² - 15 + 9² 32² = k² - 15 + 9² = k² - 24² = k² - 576 k² - 576 = k² = + 576 k² = k = √ k = 40Jadi, jarak kedua pusat kedua lingkaran tersebut adalah 40 5Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 5 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua pusatnya 10 cm, maka tentukan panjang garis singgung persekutuan lingkaran pertama R = 5 cmJari-jari lingkaran kedua r = 3 cmJarak kedua pusat lingkaran k = 10 cmPanjang garis singgung persekutuan dalam dd = √k² - R + r²d = √10² - 5 + 3²d = √100 - 8²d = √100 - 64d = √36d = 6Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d kedua lingkaran tersebut adalah 6 6Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka tentukan panjang jari-jari lingkaran yang garis singgung persekutuan dalam d = 15 cmJari-jari lingkaran pertama R = 3 cmJarak kedua pusat lingkaran k= 17 cmJari-jari lingkaran kedua rd = √k² - R + r² 15 = √17² - R + 3² 15² = 289 - R + 3² 225 = 289 - R + 3² R + 3² = 289 - 225 R + 3² = 64 R + 3 = √64 R + 3 = 8 R = 8 - 3 R = 5Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 beberapa soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, mudah-mudahan dapat dimengerti. Ada dua jenis garis singgung lingkaran pada persekutuan dua lingkaran yaitu garis singgung persekutuan luar dan dalam pada dua buah lingkaran. Panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran pada dua jenis tersebut dapat dihitung dengan rumus pythagoras. Di mana diketahui pada rumus pythagoras menyatakan hubungan ketiga sisi pada segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku terdapat dua buah sisi tegak dan satu buah sisi miring. Garis singgung persekutuan dua lingkaran merupakan salah satu sisi tegak pada segitiga siku-siku. Sedangkan panjang jumlah/selisih jari-jari menjadi sisi tegak yang satunya. Sisi miring segitiga merupakan panjang garis singgung lingkaran pada persekutuan dua lingkaran. Tiga buah ruas garis yang merupakan panjang garis singgung, jarak dua pusat dua lingkaran, dan jumlah/selisih segitiga membentuk sebuah segitiga. Antara garis singgung persekutuan dua lingkaran dan garis jumlah/selisih jari-jari lingkaran selalu membentuk sudut siku-siku. Sehingga terbentuklah sebuah segitiga siku-siku yang hubungan ketiga sisinya sesuai dengan rumus pythagoras. Baca Juga Unsur-Unsur Lingkaran dan Rumus Keliling & Luasnya Bagaimana cara menghitung panjang garis singgung lingkaran pada persekutuan luar dua lingkaran? Bagaimana cara menghitung panjang garis singgung lingkaran? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan Pembahasan Contoh 1 – Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Contoh 2 – Soal Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Dua buah lingkaran yang berpusat pada titik O dan P memiliki panjang jari-jari yang berbeda. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat O adalah R, sedangkan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah r. Jarak kedua pusat pada dua lingkaran tersebut adalah OP. Terdapat sebuag garis yang menyinggung kedua lingkaran yaitu garis AB. Gambar di bawah menunjukkan letak garis AB yang merupakan garis singgung lingkaran pada persekutuan luar dari dua lingkaran. Garis AB adalah garis singgung lingkaran pada persekutuan luar dua lingkaran. Perhatikan bahwa panjang AB sama dengan panjang PP’. Sehingga dengan menghitung panjang PP’ secara otomatis dapat mengetahui panjang ruas garis AB. Di mana, garis AB merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Hubungan ketiga sisi pada segitiga siku-siku memenuhi persamaan pada rumus Pythagoras. Sehingga dapat diperoleh persamaan P’P2 = OP2 ‒ P’O2 dengan P’O = OA ‒ BP = R ‒ r. Atau persamaan dapat juga dibentuk dalam bentuk P’P2 = OP2 ‒ R ‒ r2. Dengan demikian panjang garis singgung lingkaran pada persekutuan luar pada dua lingkaran dapat diperoleh melalui rumus garis singgung persekutuan luar berikut. Baca Juga Panjang Busur, Luas Juring, serta Luas Tembereng Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran juga melibatkan dua buah lingkaran dan sebuah garis singgung, sama seperti pada garis singgung persekutuan luar. Bedanya terletak pada posisi garis singgung lingkaran. Dua titik pada garis singgung persekutuan luar dua lingkaran terletak di sisi yang sama. Sedangkan pada garis singggung persekutuan dalam, dua titik singgung terletak pada sisi yang bersebrangan. Gambar di bawah menunjukkan posisi garis singgung lingkaran pada persekutuan dalam yang menyinggung dua buah lingkaran. Perhatikan bahwa segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Hubungan antara P’O, P’P, dan OP dapat sesuai pada rumus Pythagoras yaitu P’P2 = OP2‒ P’O2. Karena PO’ = OA + BP = R + r maka bentuk persamaan dapat juga dinyatakan dalam P’P2 = OP2‒ R + r2 Sehingga, rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat dinyatakan dalam rumus di bawah. Baca Juga Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling pada Sebuah Lingkaran Contoh Soal Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman terkait bahasan di atas. Setiap soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Soal Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Dua buah lingkaran memiliki panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran besar 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ….A. 6 cmB. 8 cmC. 9 cmD. 10 cm Pembahasan Berdasarkan data pada soal, kita dapat peroleh gambar di bawah. Diketahui bahawa, Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran AB = 24 cmJarak keuda pusat lingkaran OP = 26 cmPanjang jari-jari lingkaran besar OA = 18 cmPanjang jari-jari lingkaran kecil OB = r Menghitung panjang garis singgung AB AB2 = OP2 ‒ OA ‒ r2242 = 262 ‒ 18 ‒ r2676 = 576 ‒ 18 ‒ r218 ‒ r2 = 676 ‒ 57618 ‒ r2 = 10018 ‒ r = 10‒r = 10 ‒ 18‒r = ‒8 → r = 8 cm Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm. Jawaban D Contoh 2 – Soal Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Perhatikan gambar berikut! Panjang jari-jari lingkaran besar dan kecil berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm. Panjang garis singgung AB adalah ….A. 12 cmB. 15 cmC. 17 cmD. 20 cm Pembahasan Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut. Panjang jari-jari lingkaran besar R = 10 cmPanjang jari-jari lingkaran kecil r = 5 cmJarak kedua pusat lingkaran OP = 25 cm Menghutng panjang garis singgung ABAB2 = OP2 ‒ PC2AB2 = OP2 ‒ R + r 2= 252 ‒ 10 + 52= 625 ‒ 225AB2 = 400AB = √400 = 20 cm Jadi, panjang garis singgung AB adalah 20 cm. Jawaban D Sekian pembahasan mengenai garis singgung persekutuan dua lingkaran yang meliputi dua jenis yaitu garis singgung persekutuan luar dan dalam. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Segitiga Siku-Siku dengan Sudut Istimewa α = 30o, 45o, atau 60o

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm